在四棱锥p-abcd中,底面abcd是边长为2的正方形,平面pbc垂直底面abcd,且pb=pc=根号5,求点b到平面p

问题描述:

在四棱锥p-abcd中,底面abcd是边长为2的正方形,平面pbc垂直底面abcd,且pb=pc=根号5,求点b到平面pad的距
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
取BC中点E连接PE,平面pbc垂直底面abcd,且pb=pc,PE⊥BC,abcd是边长为2,pb=pc=根号5
所以PE=2
取AD中点F,连接EF,PF
BC⊥PE,BC⊥EF BC⊥平面PEF,AD//BC AD⊥平面PEF
在平面PEF内,过E做EM⊥PF
AD⊥平面PEF,所以EM⊥AD,
EM⊥平面PAD,EM是点E到平面PAD的距离
EF=2 所以PF=2√2,EM=√2
BC//平面PAD
所以点b到平面pad的距离=EM=√2
 
 
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