已知如图,DE⊥AC,BF⊥AC,DF‖BE,DC=AB,求证:AE=CF

DE⊥AC,BF⊥AC,DF‖BE
所以 DEBF为平行四边形
∴ DE=BF
又 DC=AB
角AFB=角CED=90°
所以 RT△AFB≡ RT△CED
∴ AF=EC,
AE=AF-EF
CF=EC-EF
∴ AE=CF