如图,△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,试证明以a+b、h、c

问题描述:

如图,△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形.
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
用面积法,可以得到:
ab=ch
因此 (a+b)²=a²+2ab+b² ①
h²=h² ②
(c+h)²=c²+2ch+h² ③
①+②=(a²+b²)+2ab+h²=c²+2ch+h²=③
因此可以组成Rt△,直角边为 a+b 和 h,斜边为 c+h.
 
 
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