如图所示,长为L的轻绳一端固定在悬点O,另一端挂着一个质量为m的小球A,小球A可以绕悬点O在竖直

根据题目意思可知,A,B两球速度方向相反,以B球为正方向,根据动量守恒就有
2mv0-mv0=-½mv0+mvA；从而解出A小球的速度为3/2v0,方向和B小球方向一致向左
第二问,始终处于拉直状态就有两种情况,第一在竖直平面做完整的圆周运动,第二种就是摆角不能超过90°
第一种情况,最低限度是在最高点,重力提供向心力,则有2mg=2mv²/L,解出mv²=mgL,不要急着求出速度,再根据动能定理,求出A,B在最低点时的速度,-2mg×2L=½×2mv²-½×2mv1²
求出V1,再根据动量守恒,很简单就能知道B的速度要大于或等于2V1（具体计算就不写了哈）
第二种情况,摆角最大是90°此时速度为0,同样根据动能定理-2mgL=0-½×2mv2²
求出V2,再根据动量守恒,求出B的速度应该要小于或等于2V2