如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证：四边形ABCD是矩形.

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD
AC=BD
∵CE∥BD
∴四边形BECD为平行四边形
∴CE=BD
∵CE=CA
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形