问题描述: 设n阶矩阵A满足A^2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )^-1 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 注:i 应该写成大写的I,但看起来象1,也可以记为E.因为 A^2+A-3E=0所以 A(A-2E)+3(A-2E)+3E=0即有 (A+3E)(A-2E) = -3E.所以 A-2E 可逆,且 (A-2E)^-1 = (-1/3)(A+3E). 展开全文阅读