问题描述：
线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E+A)^(-1）（E一A)是正交矩阵.
问题解答：
我来补答
上面的是相乘的还是分开的证明两个呢
再问： 相乘的
再答： 那么令上述的矩阵为B，只要验证B^T*B=E就好了 B^T=((E+A)^(-1)（E一A))^T=(E一A)^T*((E+A)^-1)^T 其中(E一A)^T=E-A^T=E+A(由于A是反对称矩阵） 其中((E+A)^-1)^T=((E+A)^T)^-1=（E一A）^-1 并且由于（E-A)(E+A)=(E+A)(E-A)，那么带入后再交换一下就可以得到答案了 本人数学专业，希望采纳
再问：
再问： 学到这一步，接下来呢
再答： 这样可能要验证中间两个可交换了，你可以用B*B^T，不要用B^T*B 那样乘出来，中间两个应该是(E-A)(E+A)，那么你会发现这两个其实可以交换的，就是 (E-A)(E+A)=(E+A)(E-A)，那么刚好就是左右两个矩阵乘以他们的逆矩阵了
再问： 相乘的
再答： 那么令上述的矩阵为B，只要验证B^T*B=E就好了 B^T=((E+A)^(-1)（E一A))^T=(E一A)^T*((E+A)^-1)^T 其中(E一A)^T=E-A^T=E+A(由于A是反对称矩阵） 其中((E+A)^-1)^T=((E+A)^T)^-1=（E一A）^-1 并且由于（E-A)(E+A)=(E+A)(E-A)，那么带入后再交换一下就可以得到答案了 本人数学专业，希望采纳
再问：
再问： 学到这一步，接下来呢
再答： 这样可能要验证中间两个可交换了，你可以用B*B^T，不要用B^T*B 那样乘出来，中间两个应该是(E-A)(E+A)，那么你会发现这两个其实可以交换的，就是 (E-A)(E+A)=(E+A)(E-A)，那么刚好就是左右两个矩阵乘以他们的逆矩阵了
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