You---(not be)at home yesterday.It---(not rain) last night.

首先第一个空,由yesterday知已经过去,所以要用一般过去时.be动词的过去式为was,were.
又因为You是第二人称,所以要用were,were的否定形式为weren't.故该空填weren't.
第二个空,由last night知已经过去,要用一般过去时.rain是动词,所以应该用助动词did的否定形式,故该空填didn't rain.
以上是我的回答,希望你能满意.