如图,在三角形ABC中,AB=BC,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,DE//BC.若DE=10,求AB的长

DE//BC==>E=BCE; D=CBD
AB=BC,BD,CE分别平分角ABC和角ACB==> ABD=DBC;ACE=EBC
上面两个一起==》E=ACE;D=ABD
==>AE=AC;AB=AD ==》AB+AC=AE+AD=DE=10
AE=AB(刚才推得的一个结论)；AB=BC(条件)
==》AE=BC==>AM=MB(M是AB和CE的交点,根据平行线分线段成比例的定理~可以推得)
AM=MB 即M是AB的中点
所以AC=BC（CM即是ACB的平分线又是AB的中线,等腰三角形三线合一的逆定理~）
（刚才推得AC+AB=10）==》 AB+BC=10,AB=AC=BC=1/2*10=5