在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说理由

添加的条件：AC=BD
理由：
E、F是 AB,BC中点,
EF是△BAC中位线,EF//AC ,EF=1/2AC
G、H是 CD,DA中点,
GH是△DAC中位线,GH//AC ,GH=1/2AC
所以 四边形EFGH是平行四边形
同理 EH=GF=1/2BD
所以,要使四边形EFGH为菱形,只需要,BD=AC
此时 EH =EF ,EFGH是平行四边形
所以 四边形EFGH为菱形