问题描述: 如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,∠A等于30°,点P是BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求PE+PF的值. 1个回答 分类:数学 2014-12-06 问题解答: 我来补答 一个很简单的定值问题:三角形ABC的面积=三角形ABP的面积+三角形APC的面积=1/2*AB*PE+1/2*AC*PF=(1/2)*AB*(PE+PF)=3(PE+PF)又知道三角形ABC的面积=1/2*AB*AC*sin30=9,(不懂三角函数的,就先求出腰上的高,是一样的)因此PE+PF=3其实跟一个简单的定值问题是一样的:过等腰三角形底边上的任意一点做腰的两条高,它们之和是一个定值,等于腰上的高.证明思路:面积相等,或相似等等. 展开全文阅读