问题描述: 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD于D,AC平分∠DAB.求证:CD是⊙O的切线. 1个回答 分类:数学 2014-10-23 问题解答: 我来补答 证明:证法一:连接OC;∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA;∵AD⊥CD,∴∠DAC+∠ACD=90°;又∠OAC=∠CAD,∴∠OCA+∠ACD=90°,即OC⊥CD;∵C在⊙O上,∴CD是⊙O的切线.证法二:连接OC;∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC,∵∠OAC=∠DAC,∴∠OCA=∠CAD,∴OC∥AD;又∵AD⊥CD,∴OC⊥CD;又∵C在⊙O上,∴CD是⊙O的切线. 展开全文阅读