在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是角BAD,角ABC角BCD,角CDA的角平分线,AE,BF相交于G

∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠BAD+∠ABC=180°
又∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC
∴∠BAE+∠ABF=90°
∴AE⊥BF
同理可证BF⊥CF,CF⊥DE,DE⊥AE
∴四边形EHFG为矩形
∴EG=FH