求分式x²-4x+6分之2x²-8x+15的最大值

x²-4x+6分之2x²-8x+15
=x²-4x+6分之[2(x²-4x+6)+3]
=2+(x²-4x+6)分之3
要使x²-4x+6分之2x²-8x+15有最大值,只需求x²-4x+6的最小值,
x²-4x+6=(x-2)²+2
当x-2=0,即x=2时,x²-4x+6有最小值2
所以,
2+(x²-4x+6)分之3
=2+3/2
=3.5
分式x²-4x+6分之2x²-8x+15的最大值是3.5