已知抛物线y=x²+mx-3m²/4的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点使三角形ABC为直角三

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显然AC⊥BC
△=4m²；
△＞0,得m≠0
点C（-3m²/4,0）
点A（0,-3m/2）
点B（0,m/2）
向量AC=（-3m²/4,3m/2）
向量BC=（-3m²/4,-m/2）
∵AC⊥BC
∴（-3m²/4）²=（3m/2）（m/2）
得：9m^4/16=3m²/4
得：3m²/4=1
m=±2√3/3