已知A=（a1,a2,a3,a4,a5）其中ai=(i=1,2,3,4,5)都4维列向量,且满足a1,a2,a4线性无关

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因为P=-4a1+6a2-3a3+9a4=-3a1+8a2-6a3+9a4-2a5
所以2a5=a1+2a2-3a3
且a3=-4a1-2a2+9a4
所以a3和a5都能用a1 a2 a4线性表示,且a1 a2 a4线性无关,
所以R(A)=3
又因为P也能用a1 a2 a4线性表示,所以R (B)=3
2
根据P=-4a1+6a2-3a3+9a4
和P=-3a1+8a2-6a3+9a4-2a5
方程的两个特解分别为x1=(-4,6,-3,9,0) 和x2=(-3,8,-6,9,-2)
所以基础解系,也就是齐次方程的一个解为
x2-x1=(1,2,-3,0,-2)
3
一个特解可以是x1=(-4,6,-3,9,0)