如图,隧道横截面的下部是矩形,上部是半圆,周长为16M,求截面积S(平方米)关于底部宽X(M)的函数解析式.

设底部宽x,矩形另一边y,由题设知：x+2y+pi*r=16,r为半径,
r=x/2,所以,(pi/2+1)*x+2y=16,y=8-(pi/2+1)*x/2,
面积s=xy+pi*r*r/2
即s=pi*x*x/8+x*(8-(pi/2+1)*x/2).
s对x开导
8-x*x/2-pi*x*x/8
上式取0值,解得x
x=8/(1+pi/4)~4.4807932280924590072838290038925
带入s
s=17.9232