问题描述: 已知一个圆台的轴截面面积是F,母线与底面夹角为30度,求圆台侧面积.要过程. 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 圆台截面为等腰梯形,F=(r+R)h/2=(R+r)(R-r)tan30/2=(R^2-r^2)√3/6(h为高,r为上截面圆的半径,R为下底面圆的半径).把圆台补满成大圆锥,则圆台的侧面积S台=S大圆锥-S小圆锥,设大圆锥的母线为L大小圆锥的母线为L小,则S大圆锥=1/2(2∏RL大)=∏RL大(L大=R/cos30=2√3R/3),S小圆锥=∏rL小(L小= r/cos30=2√3r/3),所以S圆台=S大-S小= ∏RL大-∏rL小=∏R·2R-∏r·2r=2√3/3*∏(R^2-r^2)= 2√3/3*∏(6S/√3)=12∏S/3. 展开全文阅读