问题描述：
如图,三角形abc中,过a分别作角abc,角acb外交的平分线的垂线ad,ae,d,e为垂足.
（1）求证ed∥bc.
（2）试探究ed与三角形abc的周长的关系.
（3）若过a分别作角abc,角acb的平分线的垂线ad,ae,垂足分别为d,e,第一问中的结论有无变化?并说明.
问题解答：
我来补答
（1）延长AD,AE交BC于M,N
则AD=MD,AE=NE
所以DE//BC
(2) 由（1）可知DE是中位线
所以DE=MN/2
又因为AB=MB,AC=NC
所以ED＝½（AB+AC+BC)
（3）DE//BC仍然成立,而ED＝½（AB+AC+BC)不成立,应为ED＝½（AB+AC-BC)
此时,MN=BM+CN-BC
=AB+AC-BC
所以 DE=MN/2=½（AB+AC-BC)
泪笑为您解答,
如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
再问： 这个解答我查到了，但是我要初二学习的知识解答，第一问那个三角形两边中线就平行的知识还没学啊
再答： 没学过中位线的性质吗？
再问： 中位线我知道了。但是第三问平行依然成立要理由
再答： 既然知道，那么就应该知道第一问的理由 第三问的话，同样的可证CN=CA,BA=BM 再根据等腰三角形三线合一的性质可知：D,E分别为AM,AN的中点 所以由中位线的性质可知，DE∥MN
则AD=MD,AE=NE
所以DE//BC
(2) 由（1）可知DE是中位线
所以DE=MN/2
又因为AB=MB,AC=NC
所以ED＝½（AB+AC+BC)
（3）DE//BC仍然成立,而ED＝½（AB+AC+BC)不成立,应为ED＝½（AB+AC-BC)
此时,MN=BM+CN-BC
=AB+AC-BC
所以 DE=MN/2=½（AB+AC-BC)
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再答： 没学过中位线的性质吗？
再问： 中位线我知道了。但是第三问平行依然成立要理由
再答： 既然知道，那么就应该知道第一问的理由 第三问的话，同样的可证CN=CA,BA=BM 再根据等腰三角形三线合一的性质可知：D,E分别为AM,AN的中点 所以由中位线的性质可知，DE∥MN
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