高数极限定义如何理解啊

无限接近是描述一个总的趋势的,不能说当n越大就越近A,有时Xn比Xn+1可能会更接近于A.但是总的趋势是随着n的增大越来越接近于极限值的.
其实无限接近可以理解成我想让它有多接近就有多接近（但是不一定会等于极限值）.你任意给一个再小的距离（大于0的）,我都可以让数列中某项的值离极限A的距离比你给的距离更小.可见无限接近有这样一层意思,可以“任意接近”的意思.
既然总的趋势越来越接近,我给的距离哪怕再小,我总是可以找到某一项,使其后面所有的项离极限值A的距离比任意取的距离值更小.