在三角形ABC中∠A＝90°O是BC边上一点以O为圆心的半圆与AB、BC边相切于点D、E两点连接OD

连接OE,易证ADOE是正方形,边长是3.扇形DOE是四分之一圆,是半圆O面积的一般,其面积为9π/4,在半圆O中,剩余两部分扇形的面积之和也为9π/4.
△BDO相似于△OEC,BD ：DO = OE ：EC
可得EC=4.5
可得AB=5,AC=7.5
所以阴影面积=三角形ABC的面积 - 正方形ADOE的面积 - 半圆O中剩余两部分扇形的面积
=（0.5 X 5 X 7.5）- 3 X 3 - 9π/4
=（39 - 9π ）/ 4