问题描述: 在空间四边形ABCD中,AC=AD=BC=BD=5.(1)求证:AB垂直CD.(2)若CD=6,AB=4√2,试求出三棱锥A-BCD的体积. 1个回答 分类:数学 2014-11-23 问题解答: 我来补答 取CD的中点M,连AM、BM,这样由等腰三角形,可以很容易得到CD⊥AM,CD⊥BM于是CD⊥面ABM,这样CD⊥AB注:两个等腰三角形有一个公共的底边,这个底边上的中点非常重要!第二问,由于CD⊥面ABM,于是整个三棱锥可以分为两个三棱锥C-ABM和D-ABM,这两个三棱锥有共同的底面ABM,并且CD⊥ABM,所以总体积为这两个三棱锥体积之和可以很方便算得AM=BM=4于是△ABM为等腰直角三角形,面积为4×4/2=8VABCD=1/3S△ABM·(CM+DM)=1/3·8·6=16 展开全文阅读