如图,一张矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,现将其折叠,使点D与点B重合,求折叠后BE的长和折痕EF的长

问题描述:

如图,一张矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,现将其折叠,使点D与点B重合,求折叠后BE的长和折痕EF的长
1个回答 分类:数学 2014-11-07

问题解答:

我来补答
根据对称性,所以BE=DE=x\x0d在直角三角形ABE中,有BE=AB+AE\x0dx=3+(9-x)\x0dx=9+81-18x+x18x=90x=5DE=5因为折叠使点D与点B重合,EF为折痕\x0d所以,EF垂直平分BD,设交于O\x0d所以,容易证明:△DEO≌△BFO,所以BF=DE=5\x0d作FG⊥AD于G\x0d则:EG=AG-AE=BF-AE=5-4=1\x0d根据勾股定理\x0d折痕的长度:EF=√(EG+FG)=√(1+3)=√10
 
 
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