如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,F为BC上一点,FE垂直AB于E,交Ac的延长线于D.

问题描述:

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,F为BC上一点,FE垂直AB于E,交Ac的延长线于D.
若S三角形ADE等于9S三角形BEF,S三角形ADF等于S三角形ABF,且AE=6,求BE的长
1个回答 分类:数学 2014-11-27

问题解答:

我来补答
设BE为x EF为y DE为z 因为S三角形ADE等于9S三角形BEF 所以6z=9xy.1式
又因为S三角形ADF等于S三角形ABF 所以S三角形ADE-S三角形AEF等于S三角形ABF
所以 6z-6y=(6+x)y.2式 所以6z=6y+(6+x)y.3式 1式-3式得8xy=12y
x=3/2
再问: 能不能说完整啊
再答: 我将图中三角形ADE以AE为底,DEsin角DEA为高, 三角形AEF以AE为底EFsin角DEA为高, 三角形ABF以AB(既AE+EB)为底,EFsin角DEB为高(因为角DEA+角DEB=90度,所以sin角DEB=sin角DEA,既以EFsin角DEA为高) 1式,2式,3式左右同除sin角DEA/2就是三角形面积公式
再问: 用幼稚的方法解答啊 我在初2,那个sin是干啥的啊
再答: ......等一下以下三角形全为面积 ADE=ADF+AEF=AEF+ABF=AEF+AEF+BEF=2AEF+BEF=9BEF 所以2AEF=8BEF AFE=4BEF AEF与BEF同高设高为h 6h/2=4BEh/2 解得BE=3/2 太久不动初中知识,笨了,上来就往高中想
 
 
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