设函数y＝2sin(2x+π3)

函数y＝2sin(2x+
π
3)的图象关于点P（x₀，0）成中心对称，所以2x+
π
3=kπ，k∈Z；
所以x=
kπ
2−
π
6   k∈Z，因为 x0∈[−
π
2，0]，所以x₀=−
π
6；
故答案为：−
π
6．