一个初中数学几何题：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAC=90°,且AB=AC,BC=BD.求证：OC=CD.

过A,D作高AE,DF
在等腰直角三角形ABC中AE=1/2BC
因为AD‖BC,所以DF=AE=1/2BC
在三角形BDF中DF=1/2BC=1/2BD
所以角DBC=30'
角BDC=(180-30)/2=75'
角DOC=角DBC+角OCB=30+45=75'
所以角BDC=角DOC
所以OC=CD