如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC上的中点,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F求

连接AM
∠BAC=90°,M为BC上的中点,因此MA=MB
∠BAC=90°,AB=AC,M为BC上的中点,因此∠MAC=∠MBA=45°
∠BAC=90°,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,因此AEPF是矩形,因此PE=FA
因此△MFA与△MEB全等
因此ME=MF.