如图,在等腰三角形中,AD为斜边上的高,以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰分别相交于E、F两点,连接E、F与AD相交

∠AED=∠AGF
证明提示：
△ADF≌△BDE（ASA）,可得DE=DF
∴∠DEF=∠DFE=45°
∵∠AED=∠B+∠BDE=45°+∠BDE,∠AGF=∠ADF+∠DFE=∠ADF+45°
又∵∠ADF=∠BDE
∴∠AED=∠AGF