如图所示的14题,求范围那道 麻烦写下思路步骤和答案

x^2+y^2-2x-2y+1=0
(x-1)^2+(y-1)^2=1
x^2+y^2表示圆上一点到原点距离的平方,则有最大值是圆心到原点的距离+半径,即有(根号2+1)的平方=3+2根号2,最小值是圆心到原点的距离-半径,即有(根号2-1)的平方=3-2根号2
即取值范围是:3-2根号2=