已知如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将三角形ABE沿BC方向平移,使点E与G重合,的三角形GFC.

当AB:BC=2:3时,四边形ABFG是菱形
证明：∵AD∥BC,AB∥GF
∴四边形ABFG为平行四边形
在RT△ABE中,∠B=60
∴∠BAE=90-60=30
∴AB=2BE=2CF
若AB:BC=2:3
则BC=3BE
∴BE=EF=CF
∴BF=2BE=AB
即平行四边形ABFG为菱形.