问题描述: 8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x) 1个回答 分类:数学 2014-11-08 问题解答: 我来补答 ∫(0,x )f(t)t^2 dt=f(x)+3x ,令x=0,那么:f(0)=0两边求导得:f(x)x^2=f'(x)+3,f'(x)=f(x)x^2-3,这是一阶线性方程,通解为:f(x)=e^(x^3/3)(C-3∫e^(-x^3/3))dx),代入f(0)=0f(x)=(-1/3)e^(x^3)∫(0,x)e^(-t^3)dte^(-t^3)的原函数不能用初等函数表示出来,f(x)就这样表示了 展开全文阅读