问题描述: 证明方程x的3次方-3x+1=0在区间(0,1)内有唯一的实根 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 证明:令f(x)=x^3-3x+1则f'(x)=3x²-3∵0<x<1,∴f'(x)<0即f(x)在(0,1)上是减函数而f(0)=1>0,f(1)=-1<0由零点的性质可知f(x)=0在(0,1)上一定有零点其又是单调函数,所以只可能有1个零点所以方程在区间(0,1)上有唯一实根 展开全文阅读