已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值

问题描述:

已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
1个回答 分类:数学 2014-10-23

问题解答:

我来补答
∵(x+y+z)(x²+y²+z²)=x³+y³+z³+x²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)
∴1*2=3+xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)
∴xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=2-3=-1
 
 
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