已知方程ax＾2-2(a-3)x+a-2=0中的a为负整数,试求使方程的解至少一个为整数时的a

ax^2-2(a-3)x+(a-2)=0
a[x-(a-3)/a]^2=(a-3)^2/a-(a-2)
[x-(a-3)/a]^2=(-6a+9+2a)/a^2
x=[(a-3)±√(9-4a)]/a
9-4a>0或9-4a=0
9-4a=0 x不是整数
9-4a=1,x=-1
9-4a≠1,x不是整数,
a=2