已知一组抛物线y=0.5ax²+bx+1,其中a为2,4,6,8中的任意一个数

问题描述:

已知一组抛物线y=0.5ax²+bx+1,其中a为2,4,6,8中的任意一个数
下接:b为1,3,5,7中的任意一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是多少?
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
属于古典概型,
共有4*4=16条抛物线
(1)任意选两条,共有C(16,2)=16*15/2=120种情形.
(2)y=0.5ax²+bx+1
∴y'=ax+b
要保证选的两条抛物线在x=1交点处的切线相互平行
即a+b相等即可,则a+b
a+b的和有以下16个,
2+1=3,2+3=5,2+5=7,2+7=9
4+1=5,4+3=7,4+5=9,4+7=11
6+1=7,6+3=9,6+5=11,6+7=13
8+1=9,8+3=11,8+5=13,8+7=15
∴ 和为5的选法有C(2,2)=1
和为7的选法有C(3,2)=3
和为9的选法有C(4,2)=6
和为11的选法有C(3,2)=3
和为13的选法有C(2,2)=1
∴ 共有1+3+6+3+1=14
∴ 所求概率为14/120=7/60
再问: 第六行∴y'=ax+b是怎么来的? 刚才在写物理所以没有及时追问,抱歉
再答: 这个是导数公式啊 y=0.5ax²+bx+1 ∴ y'=ax+b
 
 
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