如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,CD=√3,BD=1.求tanB,sin∠ACD

∵CD⊥AB
∴BC²=CD²+BD²=4
∴BC=2
∵∠ACB=∠CDB=90°
∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
∴AB:BC=BC:BD
∴AB=2/1*2=4
AC=√ (AB²-BC²)=2√3
∴tanB=AC/BC=√3
sin∠ACD=AD/AC=(AB-BD)/AC=(4-1)/2√3=√3 / 2