如图 在三角形ABC中,BD=2DC,AE=EC.求甲的面积是乙的几倍?

连接BE
∵AE＝EC
∴S△BEC＝S△BEA（等底同高,面积相等）
∵BD=2DC　
∴BC＝3DC
∴S△BDE＝2S△DEC（高相等,底是2倍）　　　　　　
　S△BEC＝3S△DEC（高相等,底是3倍）　
∴S△BEA＝3S△DEC（等量代换）
而四边形ABDE面积＝S△BEA＋S△BDE＝3S△DEC＋2S△DEC＝5S△DEC
所以：甲的面积是乙的5倍