将1、2、3、4、5…2009、2010、2011这些连续的自然数前任意添加正负号,在求和,和的绝对值的最小值是多少

1+2-3=0
0+4-5=-1
-1+6-7=-2
-2+8-9=-3
-3+9-10=-4
先加再减 最后结果是-(2010/2 -1)=-1004 绝对值1004 我的想法是这个 不知道更小的是什么