在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（　　）

由题意知本题是一个分类计数问题，
各位数字之和为奇数的有两类：
①两个偶数一个奇数：有C₃¹A₃³=18个；
②三个都是奇数：有A₃³=6个．
∴根据分类计数原理知共有18+6=24个．
故选B．