把12345组成无重复的五位数,并把它们组成无重复的五位数,从小到大排列,43251第几项?96项是多少?求各项和?

问题描述:

把12345组成无重复的五位数,并把它们组成无重复的五位数,从小到大排列,43251第几项?96项是多少?求各项和?
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
一共可以组成5×4×3×2×1=120个五位数
从左边起,5在第一位的有4×3×2×1=24个
4在第一位,5在第二位的有3×2×1=6个
4在第一位,3在第二位,从大到小分别为:
43521,43512,43251,43215..
所以从大到小,43251排在第24+6+3=33位
那么从小到大,43251排在第120-33+1=88位
从小到大来看,1在第一位的有24个
2在第1位的有24个
3,4在第一位的也分别有24个
所以第96个为4在第一位的最大的一个,
为:45321
所有各项中,每个数字在每个位置分别出现24次,
1+2+3+4+5=15
各项的和为:
24*(10000+1000+100+10+1)*15=3999960
 
 
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