求分段函数积分后的表达式问题

问题描述:

求分段函数积分后的表达式问题

 
我想问这里的  -1/6是怎么来的?  按那个算式,把第一段的加起来应该是1/3啊,怎么会是 -1/6?
1个回答 分类:综合 2014-12-05

问题解答:

我来补答
注意当x∈[1,2]时,Φ(x)等于两个积分的和
第一个积分:∫(0→1)t^2dt=1/3;
第二个积分:∫(1→x)tdt=(t^2/2)|(1→x)=x^2/2-1/2
两项相加得:1/3+x^2/2-1/2=x^2/2-1/6
 
 
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