利用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=4的值的时候需要做乘法和加法的次

f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1
=（（（（（3x+4）x+5）x+6）x+7）x+8）x+1，
因此利用“秦九韶算法”计算多项式f（x）当x=4的值的时候需要做乘法和加法的次数分别是：6，6．
故选：A．