高数:如果limf（x）*g（x）,如果limg（x）=a,那么limf（x）*g（x）=limf(x)*a吗?

不能
一定要f(x),g(x)的极限都存在时才可以用
举个反例：f(x)=x,g(x)=1/x
明显limg(x)=0
但lim f(x)*g(x)=lim 1=1≠limg(x)*limf(x)=0
有不懂欢迎追问
再问： 如果limg（x）不等于0呢
再答： 这只是一个例子 意在说明只有当limf(x)的极限存在时才可以分开来乘 有不懂欢迎追问