以知,直线L1,L2,L3分别截直线L4于点A,B,C,截直线L5于点D,E,F,且L1//L2//L3.

设L4和L5交于点M
由L1//L2//L3 可知
三角形MCF相似于三角形MAD 三角形MCF相似于三角形MBE
则MC:AC=MF:DF MC:BC=MF:EF
两式联立可得 AC:BC=DF:EF
即 (AB+BC):BC=(EF+DE):EF 也就是AB:BC+1=DE:EF+1
所以AB:BC=DE:EF
即AB:DE=BC:EF