They need --- their homework first.A,to do B.doing C.finish

选A
need一般有两种用法,一种是作为实意动词,还有一种是用于虚拟语气.这里need作实意动词.
实意动词用法有1）sb need to do sth 某人需要做某事 2）sb need sth 某人需要某物.注意,这里sth是指实物.
而need doing一般用于被动,即主语是物体的时候,例如：Your room needs cleaning.翻译为某物需要被做.用人作主语的时候不用need doing这种用法.