问题描述: 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CE交BA的延长线于点F. (1)求证:CD=AF;(2)若BC=2CD,求证:BE平分∠CBF. 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥BA,CD=BA,∴∠D=∠EAF,∵E为AD中点,∴DE=AE.∵在△CDE和△FAE中∠CDE=∠FAEDE=AE∠DEC=∠AEF,∴△CDE≌△FAE(ASA),∴CD=FA.(2)证明:由(1)得△CDE≌△FAE,∴CE=FE,即E为FC的中点,由(1)得CD=BA,CD=FA,∴BF=2CD,又∵BC=2CD,∴BF=BC,即△BFC为等腰三角形,∴BE平分∠CBF(三线合一). 展开全文阅读