线性代数正交变换法二次型化为标准型为什么要那么麻烦呢,不是特征值直接就是变换后方程的系数吗?

有了这个麻烦的过程,才有了以特征值为系数的式子啊
何来结果?
只有搞懂机理,才能对结果有更深的认识,如果结果有什么问题,也容易查找.
关键是看题目要求,如果只是让你求出二次型的标准型,知道了特征值,直接写出来了
如果同时还要写出方法,那就别怕麻烦啊,何必跟分数过不去?
正交矩阵对应正交变换,不多说,怕你嫌我啰嗦
再问： 得X=UY，X=UY是怎么来的，是原理吗？
再答： 在本题讨论的语境下， 其中U是正交矩阵，由特征向量组成的矩阵，经正交化单位化，化为U 本质就是变换的思想 X代表一个坐标系，Y是另外一个坐标系，X=UY表示变换 将一些看上去不是很正的（通俗说法，其实就是坐标轴与图形的中心轴不重合）图形变换到另外一个坐标系，从而看上去端正些。