如图,三角形ABC中,BD,CE是高,它们相交于点O,BO=AC,CF=AB,连接AO,AF,试判断AF与AO的关系,并

在△ABD与三角形ACE中,已知∠ABO=∠ACF
∵AB=FC
∵BO=CA
∴△ABO全等于△FCA（SAS）
∴AO=AF,∠AFE=∠BAO
∵∠AFE+∠FAE=90°
∴∠BAO+∠FAE=90°
所以AO⊥AF
注:已知∠ABO=∠ACF 是因为在△ABD与三角形ACE中,一个公共角,两个直角相等,剩下的那个角就相等