关于一个向量的问题比如一个题目设椭圆方程.,然后P在椭圆上,角F1PF2=60度,求PF1F2面积,在那个里面PF1+P

其实,有些向量乘积运算里之所以不用加三角函数,是因为两个向量成0度或180度,直接用符号表示为正负,而没有加三角函数；也可能是垂直,两个向量的乘积为0.至于你的问题,可以用向量的几何意义来解释,比如,一个锐角三角形ABC,作AD垂直于BC交BC于D,那么当你要BA的向量与BC的向量作乘积时,你所得到的的数就是BD的长度,也可以理解为BA在BC上的投影的长度.
我想先问一下,你那个椭圆方程...的题目具体是什么?有些题目因为某些特殊数值而有所不同,我一时很难跟你讲清楚. 而你后来的题目中,应该将a的向量与b的向量之和的平方拆开后得（a向量*a向量）+（b向量*b向量）+2*a向量*b向量=|a|*|a|*cos0+|b|*|b|cos0+|a|*|b|*cos60=a^2+b^2+|a|*|b|*cos60
再问： 题目就是设椭圆P为椭圆x^2/100+y^2/64=1上的点，设F1,F2为椭圆的两个焦点，若角F1PF2=60度，求三角形F1F2P的面积
再答： ?abc题目已给出，用余弦定理即可求出三角形三边分别的长，又已知一个角的大小。S=(两边之积×sin两边夹角）÷2就可以求出三角形面积。用向量做的思路是怎么做的?
再问： 我用那个|PF1+PF2|=(2a)2,和PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2cos60度，然后二元一次方程求出PF1和PF2的乘积值，问题就是为什么这里|PF1+PF2|平方后，为什么不是|PF1|^2+|PF2|+2|PF1|*|PF2|*cos60度?答案是不乘cos60度的
再答： |PF1+PF2|不是等于2a吗?而且上述PF1与PF2是指长度而非向量。怎能相提并论呢?
再问： 那是不是有带箭头的模才要乘上夹角余弦?我原来以为那个线的长度就是和模差不多的
再答： 差很远啊！