问题描述: 如图,△ABC中,∠BCA=45°,点D在AC上,∠BDA=60°,AE⊥于E,且DC=½AD.求证:EA=EB 1个回答 分类:数学 2014-09-21 问题解答: 我来补答 证明:取AD的中点F,连接EF,连接EC∵AE⊥BD,F为AD中点∴EF=DF=AF∵∠BDA=60°∴DE=AD/2,∠EAD=90-∠BDA=30∴DE=EF=DF∴等边△EFD∴∠EFD=∠BDA=60∵DC=AD/2∴DC=FD∴FC=FD+DC=2FD∴AD=FC∴△CEF全等于△AED∴∠ECD=∠EDA=30,AE=EC∵∠BCA=45∴∠BCE=∠BCA-∠ECD=45-30=15∵∠BDA=∠BCA+∠CBD∴60=45+∠CBD∴∠CBD=15∴∠CBD=∠BCE∴BE=CE∴AE=BE 展开全文阅读